热敏电阻 

热敏电阻
负温度系数（NTC）热敏电阻器，珠型，绝缘电线 类型 被动元件 工作原理 电阻 电路符号

热敏电阻（英语：thermistor）是一种传感器电阻，电阻值随着温度的变化而改变，且体积随温度的变化较一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文“thermistor”是由Thermal（热）及resistor（电阻）两词组成的混成词。热敏电阻属可变电阻的一类，广泛应用于各种电子元件中，例如涌流电流限制器（英语：Inrush current limiter）、温度传感器、可复式保险丝、及自动调节的加热器（英语：Heating element）等。

不同于电阻温度计使用纯金属，在热敏电阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。两者也有不同的温度响应性质，电阻温度计适用于较大的温度范围；而热敏电阻通常在有限的温度范围内实现较高的精度，通常是-90℃〜130℃

基本特性

热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及伏安曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为 n {\displaystyle n}
、 p {\displaystyle p}
，迁移率分别为 μ n {\displaystyle \mu _{n}}
、 μ p {\displaystyle \mu _{p}}
，则半导体的电导为：

σ = q ( n μ n + p μ p )
{\displaystyle \sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,}

因为 n {\displaystyle n}
、 p {\displaystyle p}
、 μ n {\displaystyle \mu _{n}}
、 μ p {\displaystyle \mu _{p}}
都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。

假设，电阻和温度之间的关系是线性的，则：: Δ R = k Δ T
{\displaystyle \Delta R=k\Delta T\,}

Δ R {\displaystyle \Delta R}
= 电阻变化 Δ T {\displaystyle \Delta T}
= 温度变化 k {\displaystyle k}
= 一阶的电阻温度系数

热敏电阻可以依 k {\displaystyle k}
值大致分为两类：

k {\displaystyle k}
为正值，电阻随温度上升而增加，称为正温度系数（PTC，Positive Temperature Coefficient）热敏电阻。 k {\displaystyle k}
为负值，电阻随温度上升而减少，称为负温度系数（NTC，Negative Temperature Coefficient）热敏电阻。

此外还有一种临界温度热敏电阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定温度范围内，其电阻会有大幅的变化[2]。

非热敏电阻的一般电阻，其 k {\displaystyle k}
一般都相当接近零，因此在一定的温度范围内其电阻值可以接近一定值。

有时热敏电阻不用温度系数k来描述，而是用电阻温度系数 α T {\displaystyle \alpha _{T}}
来描述，其定义为[3]

α T = 1 R ( T ) d R d T . {\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}

此处的 α T {\displaystyle \alpha _{T}}
系数和以下的 a {\displaystyle a}
参数是不同的。

斯坦哈特-哈特公式

在实务上，上述的线性近似只在很小温度范围下适用，若要考虑精密的温度量测，需要更详细的描述温度-电阻曲线。斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）是广为使用的三阶近似式：

1 T = a + b
ln ⁡ ( R ) + c
( ln ⁡ ( R ) ) 3 {\displaystyle {1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}}

其中a、b和c称为斯坦哈特-哈特参数，每个热敏电阻有不同的参数，T是以开尔文表示的温度，R是电阻，单位是欧姆，若要电阻以温度的函数表示，可以整理为下式：

R = e ( x − 1 2 y ) 1 3 − ( x + 1 2 y ) 1 3 {\displaystyle R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}}

其中

y = 1 c ( a − 1 T ) x = ( b 3 c ) 3 + ( y 2 ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}y={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}

在二百度的范围内，斯坦哈特-哈特公式的误差多半小于0.02°C[4]。例如，室温下（25°C = 298.15K）电阻值为3000Ω的热敏电阻，其参数为

a = 1.40 × 10 − 3 b = 2.37 × 10 − 4 c = 9.90 × 10 − 8 {\displaystyle {\begin{aligned}a=1.40\times 10^{-3}\\b=2.37\times 10^{-4}\\c=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}}
NTC热敏电阻的参数
主条目：温度系数 §电阻的负温度系数

NTC热敏电阻的电阻值随温度的上升而下降，也可以用B（或β）参数来描述其特性，其实就是参数为 a = ( 1 / T 0 ) − ( 1 / B ) ln ⁡ ( R 0 ) {\displaystyle a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})}
, b = 1 / B {\displaystyle b=1/B}
及 c = 0 {\displaystyle c=0}
的斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）。

1 T = 1 T 0 + 1 B ln ⁡ ( R R 0 ) {\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)}

其中

T：温度，单位为K R0：为温度T0 (25°C= 298.15K)时的电阻

求解R可得

R = R 0 e − B ( 1 T 0 − 1 T ) {\displaystyle R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}}

或者

R = r ∞ e B / T {\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T}}

其中 r ∞ = R 0 e − B / T 0 {\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}}
.

因此可以求解温度为

T = B ln ⁡ ( R / r ∞ ) {\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}}

B参数的方程也可以表示为 ln ⁡ R = B / T + ln ⁡ r ∞ {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}
，可以得热敏电阻温度及电阻的方程式转换为 ln ⁡ R {\displaystyle \ln R}
和 1 / T {\displaystyle 1/T}
的线性方程式。由其平均斜率可以得到B参数的估计值。

历史

第一个NTC热敏电阻是法拉第在1833年研究硫化银的半导体特性时发现的。法拉第注意到硫化银的阻值随着温度上升而大幅下降（这也是第一次对于半导体材料特性的记录） 。

早期因为热敏电阻不易生产，且应用的技术受限，商业化的使用一直到1930年代才开始。第一个在商业应用上可行的热敏电阻是由Samuel Ruben在1930年发明。

应用领域
温度侦测 电路开关 涌流抑制 马达延时启动 过热保护 相关条目
传感器 可变电阻 光敏电阻 声敏电阻 热敏电阻温度计 热电偶 铁氢电阻（英语：Iron-hydrogen resistor）