蕴涵门 

蕴涵门
跳到导航 跳到搜索 基本逻辑门 BUF NOT AND NAND OR NOR XOR XNOR IMP NIMP 输入
A   B 输出
A → B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
蕴涵门（IMPLY gate）的电路符号

蕴涵门[1]（英语：Implies gate，简称IMPLY gate）[2]是数字逻辑电路中的一种逻辑门，主要用来完成布尔代数中实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子。

蕴涵门可由CMOS或其他晶体管设计，利用如下公式：

Q = A → B = ( A ∧ B ¯ ) ¯ = A ¯ ∨ B {\displaystyle Q=A\to B={\overline {(A\land {\overline {B}})}}={\overline {A}}\lor B}

另外蕴涵门也可以由忆阻器组成，且只需要由两个忆阻器即可组成[3][4]，由于布尔代数的特性可使其他布尔函数化成由逻辑蕴含表示[5]，因此利用蕴涵门与忆阻器来设计晶体管可以大幅缩小体积[6]。

两个忆阻器即可完成一个蕴涵门[7][8]。 目录
1 性质 2 概述 3 电路实现 4 复合逻辑门 5 其他逻辑门 5.1 蕴含非闸 6 参见 7 参考文献 性质
输入
A   B 输出
A → B X 1 1 0 0 1 1 0 0

如果B为逻辑真, 无论A为任何值都会输出逻辑真的信号。

如果B为逻辑假, 只有A为逻辑假, 才会输出逻辑真的信号。

其余情况则输出逻辑假的信号。

蕴涵门可以用来判断两输入的或是否为第二输入。

概述
表达式 符号 功能表 ANSI/IEEE IEC Y = A → B {\displaystyle Y=A\to B}

Y = ( A ∧ B ¯ ) ¯ {\displaystyle Y={\overline {(A\land {\overline {B}})}}}

Y = A ¯ ∨ B {\displaystyle Y={\overline {A}}\lor B}


A B Y = A → B
{\displaystyle Y=A\to B\,}
0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 电路实现

NMOS蕴涵门

PMOS蕴涵门

静态CMOS蕴涵门

TTL蕴涵门

忆阻器蕴涵门

用或非闸实现的蕴涵门

用与非闸实现的蕴涵门

复合逻辑门

使用蕴涵门组合成的与非门

大部分的逻辑门都可以用蕴涵门组合而成，例如与非门可以用两个蕴涵门组合而成[9]：

A → ( B → 0 ) = A ¯ ∨ ( B ¯ ∨ 0 )
= A ¯ ∨ B ¯
= A ∧ B ¯
= A ⋏ ¯ B {\displaystyle {\begin{aligned}A\to (B\to 0)={\overline {A}}\lor ({\overline {B}}\lor 0)\\={\overline {A}}\lor {\overline {B}}\\={\overline {A\land B}}\\=A{\bar {\curlywedge }}B\end{aligned}}}
其他逻辑门
蕴含非闸

蕴含非闸，简称NIMPLY gate是数字逻辑电路中实现非蕴涵的一种逻辑门。

这种运作方式的元件已在生物学的逻辑信号中有相关研究。[10]

表达式 符号 功能表 ANSI/IEEE IEC Y = A → B {\displaystyle Y=A\to B}

Y = ¬ ( a → b ) {\displaystyle Y=\lnot (a\to b)}

Y = a ∧ ¬ b {\displaystyle Y=a\land \lnot b}


A B Y = A ↛ B
{\displaystyle Y=A\nrightarrow B\,}
0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 参见
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