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米利型有限状态机
一个简单Mealy机的状态图

在计算理论中,米利型有限状态机(英语:Mealy machine)是基于它的当前状态和输入生成输出的有限状态自动机(更精确的叫有限状态变换器)。这意味着它的状态图将为每个转移边包括输入和输出二者。与输出只依赖于机器当前状态的摩尔有限状态机不同,它的输出与当前状态和输入都有关。但是对于每个Mealy机都有一个等价的Moore机,该等价的Moore机的状态数量上限是所对应Mealy机状态数量和输出数量的乘积加1(S=S*Λ+1)。

名源

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Mealy machine的名字来自这个概念的提出者,在1951年写了A Method for Synthesizing Sequential Circuits的状态机的先驱G. H. Mealy

运作机制

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Mealy机提供了密码机的一个根本的数学模型。例如考虑拉丁字母表的输入和输出,一个Mealy机可以被设计用来把给定字母的字符串(一序列输入)处理成密码字符串(一序列输出)。但是,尽管你可能使用Mealy模型来描述恩尼格玛密码机,状态图对于提供设计复杂密码机的灵活方式而言太复杂了。

Mealy状态机与Moore有限状态机不同,Mealy有限状态机的输出不单与当前状态有关,而且与输入信号的当前值有关。Mealy有限状态机的输出直接受输入信号的当前值影响,而输入信号可能在一个时钟周期内任意时刻变化,这使得Mealy有限状态机对输入的响应发生在当前时钟周期,比Moore有限状态机对输入信号的响应要早一个周期。因此,输入信号的噪声可能影响在输出的信号。

形式定义

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Mealy机是6-元组(S, S0, Σ, Λ, T, G),构成自:

状态的有限集合(S) 开始状态(也叫做初始状态)S0,它是(S)的元素 叫做输入字母表的有限集合(Σ) 叫做输出字母表的有限集合(Λ) 转移函数(T: S×Σ → S) 输出函数(G: S×Σ → Λ)

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  2. 运作机制
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